Question

1.Найти расстояние между Землей и Меркурием 3 сентября, когда он будет находиться в нижнем соединении (при условии круговой орбиты).
2Определить расстояние от Солнца до Урана в км, если у а.е. оно равно 20.
3. Расстояние от Юпитера до Солнца 779 млн км. Сколько это в а.е.?
4. Каков период обращения планеты вокруг Солнца, если ее среднее расстояние (взять самостоятельно число) а.е.?
5. Сидерический период обращения планеты вокруг Солнца составляет (взять самостоятельно число) лет. Какое среднее расстояние от планеты до Солнца?

Answer 1

Ответ:   1. Расстояние от Меркурия до Земли Sм-з  = 0.613 а.е.

2. Расстояние от Солнца до Урана Sс-у  = 2,992*10^9 км

3.  Расстояние от Солнца до Юпитера Sс-ю = 5.207… а.е.

4. Период обращения планеты Тп  ≈  29,51 года.

5. Среднее расстояние от планеты до Солнца Ап³ = 19,18 а.е.

Объяснение:   1.  Дано:

Большая полуось орбиты Меркурия  Ам = 0.387 а.е.

Большая полуось орбиты Земли Аз = 1 а.е.

Найти расстояние между Меркурием и Землей в нижнем соединении Sм-з - ?

При нижнем соединении Меркурий находится между Солнцем и Землей, на линии, проходящей через эти небесные тела. Следовательно, искомое расстояние Sм-з = Аз – Ам = 1 – 0.387 = 0.613 а.е.

2.  Дано:

Одна астрономическая единица в км 1 а.е. =149600000 км

Расстояние от Солнца до Урана Sс-у  = 20 а.е.

Найти расстояние от Солнца до Урана в километрах.

Расстояние от Солнца до Урана в км = Sс-у * 1 а.е. = 20 * 149600000 = 2992000000 = 2,992*10^9 км

3.  Дано:

Расстояние от Юпитера до Солнца  Sс-ю  =  779000000 =  7,79*10^8 км

Одна астрономическая единица в км 1 а.е. =149600000 = 1,496*10^8 км

Выразить расстояние от Юпитера до Солнца в астрономических единицах.

Искомое расстояние = Sс-ю/1 а.е. = 7,79*10^8 /1,496*10^8  = 5.207… а.е.

4.  Дано:

Большая полуось орбиты планеты Ап = 9,55 а.е.

Большая полуось орбиты Земли Аз = 1 а.е.

Период обращения Земли вокруг Солнца Тз = 1 год.

Найти период обращения планеты вокруг Солнца  Тп - ?

По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет  относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае Аз³/Ап³= Тз²/Тп².  Из этого соотношения следует, что Тп² = Тз²*Ап³/Аз³.  Отсюда Тп = √ Тз²*Ап³/Аз³ = √1²*9,55³/1³= √9,55³  ≈  29,51 года.

5. Дано:

Сидерический период обращения планеты вокруг Солнца Тп = 84 года

Сидерический период обращения Земли вокруг Солнца     Тз = 1 год.

Большая полуось орбиты Земли Аз = 1 а.е.

Найти большую полуось орбиты планеты Ап - ?

По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет  относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае Аз³/Ап³ = Тз²/Тп².  Из этого соотношения следует, что Ап³ = Аз³*Тп²/Тз².

Отсюда Ап = ∛Аз³*Тп²/Тз²  =  ∛1³*84²/1²  = ∛84² = 19,18 а.е.