Question

•Знайти медіану трикутника, проведену до більшої
сторони трикутника, якщо його сторони 6 см, 8 см та 11 см.

Answer 1

Відповідь:

$\frac{\sqrt{79} }{2}$

Пояснення:

Нехай a, b, c - сторони трикутника:

a=6; b=8; c=11

Знайдемо медіану, проведену до сторони с:

$\frac{1}{2} \sqrt{2a^{2}+2b^{2} -c^{2} }=\frac{1}{2} \sqrt{2*6^{2} +2*8^{2} -11^{2} } = \frac{1}{2} \sqrt{2*36+2*64-121} = \\\frac{1}{2} \sqrt{72+128-121}=\frac{1}{2} \sqrt{79} =\frac{\sqrt{79} }{2}$