Question

Хорда розбиває коло на дві дуги у відношенні 7:5. Знайдіть міри вписаних кутів, що спираються на ці хорди. Можно пожалуйста с рисунком?​

Answer 1

Дано: ∪ АМВ : ∪ АКВ = 7:5;

Знайти: ∠АМВ і ∠АКВ.

Розв`язання:

Нехай k-коефіцієнт пропорційності, тоді ∪ АМВ=7k i ∪ АКВ=5k, разом 360°. Маємо рівняння:

7k+5k=360

12k=360

k=360:12

k=30

Отже,  ∪ АМВ = 30°, тоді ∪ АКВ  = 5*30 = 150°.

За властивістю вписаного кута (кут = половині дуги, на яку він спирається) ∠АМВ=1/2 ∪ АКВ, тоді ∠АМВ=150:2=75°; ∠АКВ=1/2 ∪ АМВ, тоді ∠АКВ=30:2=15°.