Question

Дам 40 баллов!!!

Пожалуйста очень прошу нужно упростить и найти значение выражения

Answer 1

надіюсь зрозумілий почерк

Answer 2

Щоб поділити дроби, потрібно помножити їх на обернений дріб

$\frac{ {x}^{2} + {y}^{2} }{ {x}^{2} - {y}^{2} } \div \frac{3 {x}^{2} + 3 {y}^{2} }{5x + 5y} = \frac{ {x}^{2} + {y}^{2} }{ {x}^{2} - {y}^{2} } \times \frac{5x + 5y}{3x {}^{2} + 3 {y}^{2} }$

За формулою

${a}^{2} - {b}^{2} = (a - b)(a + b)$

Розкладемо на множники, а також винесемо що можливо за душки, щоб мати спільні множники

$\frac{ {x}^{2} + {y}^{2} }{ {x}^{2} - {y}^{2} } \div \frac{3 {x}^{2} + 3 {y}^{2} }{5x + 5y} = \frac{ {x}^{2} + {y}^{2} }{ {x}^{2} - {y}^{2} } \times \frac{5x + 5y}{3x {}^{2} + 3 {y}^{2} } = \frac{ {x}^{2} + {y}^{2} }{(x - y)(x + y)} \times \frac{5(x + y)}{3( {x}^{2} + {y}^{2} )} =$

Навхрест скорочуємо що можливо

$\frac{ {x}^{2} + {y}^{2} }{(x - y)(x + y)} \times \frac{5(x + y)}{3( {x}^{2} + {y}^{2} )} = \frac{1}{x - y} \times \frac{5}{3} = \frac{5 \times 1}{3(x - y)} = \frac{5}{3x - 3y}$

Підставляємо значення і вираховуємо

$\frac{5}{3 \times 0.2 - 3 \times ( - 1.8)} = \frac{5}{0.6 + 5.4} = \frac{5}{6}$