Question

докажите что функция является четной или нечетной
a) y=cos2x b)y=sinxcosx




срочно ​

Answer 1

Функция четная, если область определения функции симметрично относительно ось ординат. Для любых значений х из области определения f(-x) = f(x).

Функция нечетная, если область определения функции симметрично относительно начало координат. Для любых значений х из области определения f(-x) = -f(x).

$\displaystyle 1) \: y = \cos2x$

$\displaystyle y( - x) = \cos(2 \: * \: ( - x)) = \cos2x = f(x)$

Функция четная(f(-x)=f(x)).

$\displaystyle 2) \: y = \sin x \: * \: \cos x$

$\displaystyle y( - x) = \sin( - x) \: * \: \cos( - x) = - \sin x \: * \: \cos x = - f(x)$

Функция нечетная(f(-x) = -f(x)).