Question

6. Решите уравнение: arccos(3x - x² + 1) = 0.​

Answer 1

$\displaystyle arccos(3 {x} - {x}^{2} + 1) = 0$

$\displaystyle \cos(arccos(3 {x} - {x}^{2} + 1) )= \cos0$

$\displaystyle \cos(arccos(x)) = x;\: \boxed{\tt-1\leqslant x \leqslant1}$

$\displaystyle 3 {x} - {x}^{2} + 1= 1$

$\displaystyle x( 3 - {x}) = 0$

$\displaystyle x_1 = 0 \: \: \: \: \: \: 3 - {x} = 0$

$\displaystyle \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - x = - 3$

$\displaystyle \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x_2 = 3$

Ответ: х₁ = 0; х₂ = 3