Question

Геометрия 8 класс, 2 задачи - 40 баллов

Answer 1

Ответ:

пусть ∠САD=2x°

∠ВСА=∠САD=2х° -как накрест лежащие при параллельных ВС и АD и секущей АС.

ABC -равнобедренный,т.к АВ=ВС, значит

∠ВАС=∠ВСА=2х°.

∠ВАС=∠АСD=2х° -как накрест лежащие при параллельных АВ и СD и секущей АС.

Если ∠ВСА=∠ВАС=2х °,то ∠АСD=2x°.

∆АСF:

∠САF=∠CAD:2=2x:2=x°,т.к АF -биссектриса.

Cумма углов треугольника равна 180°, значит

∠САF+∠ACF+∠AFC=180

∠ACF=∠ACD=2x°

х+2х+120=180

3х=60

х=20°

∠САD=2×20=40°

∠АСВ=∠САD=40°

2.

Биссектриса АL отсекает равнобедренный треугольник АВL ,где АВ=ВL=4,5 см,а

ВС=ВL+KC=4,5+7,5=12 см

противоположные стороны равны:

Р=2(АВ+ВС)=2(4,5+12)=33 см

В равнобедренном треугольнике АВL

углы при основании равны:

∠ВLA=∠BAL=(180-90):2=45°.

ответ: Р=33 см; ∠ВLA=45°