Question

x²-3x +2 x² - 4 + 9 3x +6 = 1 довести тотожність​

Answer 1

Ответ:

$\frac{ {x}^{2} - 3x + 2 }{ {x}^{2} - 4} + \frac{9}{3x + 6} = 1$

${x}^{2} - 4 = 0 \\ 3x + 6 = 0$

$x = - 2 \\ x = 2 \\ x = - 2$

$x = - 2 \\ x = 2$

$\frac{ {x}^{2} - 3x + 2 }{ {x}^{2} - 4} + \frac{9}{3x + 6} = 1.x≠ - 2.x≠2$

$\frac{ {x}^{2} - x - 2x + 2 }{(x - 2)(x + 2)} + \frac{9}{3(x + 2)} = 1$

Сокращаем на общий делитель 3:

$\frac{x(x - 1) - 2(x - 1)}{(x - 2)(x + 2)} + \frac{3}{x + 2} = 1$

$\frac{(x - 1)(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)} + \frac{3}{x + 2} = 1$

Сокращаем на общий делитель x-2:

$\frac{x - 1}{x + 2} + \frac{3}{x + 2} = 1$

$\frac{x - 1 + 3}{x + 2} = 1$

$\frac{x + 2}{x + 2} = 1$

$1 = 1$

x∈R, x≠-2, x≠2

x∈R\{-2,2}