Question

В ходе нагревания расстояние между молекулами, из которых состоит некоторый куб увеличилось на 10%. На сколько процентов увеличился объём куба?

Answer 1

Расстояние между молекулами было L. Увеличилось на 10%, то есть стало L + L*(10/100) = L + 0,1L = L*(1 + 0,1) = 1,1L.

Объём куба пропорционален объёму небольшого участка, который, предположим, состоит из 8-ми молекул образующих маленький куб, между которыми расстояние L. Однако изменение в процентах этого маленького куба будет равно изменению в процентах самого куба. Тогда:

V0 = L³

V0' = (1,1L³) = 1,331L³

ΔV0 = 1,331L³ - L³ = 0,331L³

Отбросим L³:

0,331*100% = 33,1% - на столько увеличился объём куба.