Question

Задание в закрепление

Answer 1

Ответ:

1. B

$-2*(-2)+3=4+3=7$

2. Г

$2*(-3^{2} )=2*(-9)=-18$

3. Г

$x^{10} :(x^{3} )^{2}=x^{10} :x^{6} =x^{10-6} =x^{4}$

4.1. $(2a^{2} b)^{3} *(0,5ab^{2} )^{2} =8a^{6} b^{3} *0,25a^{2} b^{4} =2a^{8} b^{7}$

4.2. $(2x^{3} y^{2} )^{2} *(-x^{3} y^{3} )^{3} =-4x^{6} y^{4} *x^{9} y^{9} =-4x^{15} y^{13}$

5.1. $\frac{3^{6} *2^{10} }{72^{2} } =\frac{3^{6} *2^{10} }{(8*9)^{2} } =\frac{3^{6} *2^{10} }{(2^{3} *3^{2} )^{2} } =\frac{3^{6} *2^{10} }{2^{6} *3^{4} } =3^{2} *2^{4} =9*16=144$

5.2. $\frac{18^{3} *32}{12^{4} } =\frac{(2*9)^{3} *2^{5} }{(3*4)^{4} } =\frac{(2*3^{2} )^{3} *2^{5} }{(3*2^{2} )^{4} } =\frac{2^{3} *3^{6} *2^{5} }{3^{4} *2^{8} } =\frac{2^{8} *3^{6} }{3^{4} *2^{8} } =3^{2} =9$

Answer 2

Решение.

Применяем свойства степеней :

$\bf (a^{m})^{n}=a^{mn}\ ,\ \ a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n}\ ,\ \dfrac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}\ \ ,\ \ (ab)^{n}=a^{n}\cdot b^{n}\ .$

$\bf 1)\ \ x=-2:\ \ \ -2x+3=-2\cdot (-2)+3=4+3=7\\\\2)\ \ 2\cdot (-3^2)=2\cdot (-9)=-18\\\\3)\ \ x^{10}:(x^3)^2=x^{10}:x^6=x^4\\\\4)\ \ (2a^2b)^3\cdot (0,5ab^2)^2=8a^6b^3\cdot 0,25a^2b^4=2a^8b^7\\\\(2x^3y^2)^2\cdot (-x^3y^3)^3=4x^6y^4\cdot (-x^9y^9)=-4x^{15}y^{13}\\\\5)\ \ \dfrac{3^6\cdot 2^{10}}{72^2}=\dfrac{3^6\cdot 2^{10}}{(2^3\cdot 3^2)^2}=\dfrac{3^6\cdot 2^{10}}{2^6\cdot 3^4}=3^2\cdot 2^4=9\cdot 16=144$

$\bf \dfrac{18^3\cdot 32}{12^4}=\dfrac{(2\cdot 3^2)^3\cdot 2^5}{(3\cdot 2^2)^4}=\dfrac{2^3\cdot 3^6\cdot 2^5}{3^4\cdot 2^8}=\dfrac{2^{8}\cdot 3^6}{3^4\cdot 2^8}=3^2=9$