Question

Знайти віддаль від точки P(4;-2) до прямої 8x-15y-11=0

Answer 1

Решение.

Расстояние от точки до прямой вычисляется по формуле

 $\bf d=\dfrac{|\, Ax_0+By_0+C\, |}{\sqrt{A^2+B^2}}$  .

Заданы прямая  $\boldsymbol{l}$  и точка P .    

$\bf l:\ 8x-15y-11=0\ \ ,\ \ P(\ 4\, ;\,-2\ )\\\\\\\boldsymbol{d=\dfrac{|\, 8\cdot 4-15\cdot (-2)-11\, |}{\sqrt{8^2+(-15)^2} }=\dfrac{|24|}{\sqrt{289}}=\dfrac{51}{17}=3}$