Question

Ребят,срочно нужна ваша помощь,надо сделать самостоятельную работу на завтра,помогите пожалуйста,задания ниже,добра вам и много баллов;3

1 задание.Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии,если её первый член b1=6, а знаменатель q=2.

2 задание.Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если её первый член b1=1024, а второй член b2=256.

3 задание.Вычислите сумму конечной геометрической прогрессии 0,5; 1; 2; ... ; 512

Answer 1

$1)\ S_{5}=frac{b_{1}(1-q^n)}{1-q}=frac{6(1-2^5)}{1-2}=186\ 2)\ q=frac{256}{1024}=frac{1}{4}\ b_{1}=1024\ b_{2}=256\ b_{6}=1024*frac{1}{4}^5=1\ S_{6}=frac{1(1-4^6)}{1-4}=1365$

$3)\ q=frac{1}{0.5}=2\ 512=0.5*2^{n-1}\ 2^{n-1}=1024\ n=11\ S_{11}=frac{0.5(1-2^{11})}{1-2}=1023.5$