Question

Площина а проходить через середини двох протилежних сторін квадрата. Доведіть, що двi iншi сторони цього квадрата паралельні площинi а.​

Answer 1

Ответ:

Пусть М и N середины боковых сторон трапеции.

Тогда MN - средняя линия трапеции. По свойству средней линии, она параллельна основаниям.

Точки М и N принадлежат плоскости α, значит вся прямая MN лежит в плоскости α.

Основания трапеции параллельны прямой, лежащей в плоскости, значит они параллельны плоскости (признак параллельности прямой и плоскости).