Question

СРОЧНО!!!!!!!!
ABCD
Бісектриса кута А паралелограма
ділить сторону CD на два відрізки CK і KD так
,що CK : KD=3:4. Знайдіть всі сторони
паралелограма, якщо його периметр
дорівнює 110 см.

Answer 1

Дано

АВСД паралелограм, отже АВ=СД, ВС=АД

АК бісектриса

CK : KD=3:4

Р=110см

Знайти: всі сторони

Розвязання

Бісектриса кута паралелограма відсікає рівнобедренний трикутник (показано на малюнку), отже трикутник АКД рівнобедренний, отже АК=АД=ВС

Нехай СК=3х, тоді КД=4х.

СД=СК+КД=АВ

Складаємо рівняння

АВ(СК+КД)+СД(СК+КД)+ВС(КД)+АД(КД)=3х+4х+3х+4х+4x+4x=110

22х=110

х=5

АД=ВС=4х=4*5=20 см

СД=АВ=СК+КД=3х+4х=3*5+4*5=15+20=35 см