Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ
на діагоналі AC параллелограмма ABCD позначили точки N і P так що <NBA=<PDC
Доведіть що BN=DP​

Answer 1

Трикутники ABN и CDP рівні за стороною та двома прилеглими кутами, тобто

AB = CD - як протиежні сторони паралелограму

<NBA = <PDC - за умовою

< BAN = < PCD - як внутрішні нахрест лежачі при паралельних прямих AB и CD и січною AC.

ІЗ рівності трикутників випливає наступна рівність відповідних сторін, тобто BN = DP