Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ СРОЧНО 100 БАЛЛОВ!!!!
Параллельные плоскости а и в пересекают сторону СА угла ВСА соответственно в точках
А1 и А2, а сторону СВ этого угла- соответственно в точках В1 и В2. Выполните чертеж.
Найдите СА2 и СВ2, если А1А2=2A1C, CB1:B1B2=1:2, A1A2=12cm, CB1=5см.

Answer 1

Відповідь:

СА2 = 18 см.

СВ2 = 15 см.

Пояснення:

Поскольку плоскости а и в параллельные, то прямые А1В1 и А2В2 тоже параллельные. Треугольники А1СВ1 и А2СВ2 - подобные.

Извесно, что:

А1А2 = 2 × СA1 ( 1 )

CB1 / B1B2 = 1 / 2 ( 2 )

A1A2 = 12 см.

CB1 = 5 см.

1) Подставим значение A1A2 в уравнение ( 1 ) получаем:

СA1 = A1A2 / 2 = 12 / 2 = 6 см.

СА2 = СA1 + A1A2 = 6 + 12 = 18 см.

2) Из уравнения ( 2 ) получаем:

B1B2 = 2 × CB1 ( 3 )

Подставим значение CB1 в уравнение ( 3 ) получаем:

B1B2 = 2 × 5 = 10 см.

СВ2 = CB1 + B1B2 = 5 + 10 = 15 см.