Question

Полий мідний куб з довжиною ребра а=6 см має масу m=810 г. Яка товщина стінок куба?

Answer 1

Ответ:

Толщина стенок куба равна приблизительно 0,005 м

Примечание:

Считаем, что полость куба имеет кубическую форму и центры кубов совпадают

$V_{1} \ -$ объем зеленого куба (сторона а)

$V_{2} \ -$ объем синего куба (сторона b)

Объем куба есть его сторона умножить саму на себя три раза

Объяснение:

Дано:

$a =$ 0,06 м

$m_{2} =$ 0,81 кг

$\rho =$ 8900 кг/м³

Найти:

$h \ - \ ?$

---------------------------------------

Решение:

Объем через плотность и массу:

$V = \dfrac{m}{\rho}$

Объем цельного куба:

$V_{1} = a^{3}$

Объем полого кубика:

$V_{2} = \dfrac{m_{2}}{\rho}$

Объем полости:

$V_{p} = V_{1} - V_{2} = a^{3} - \dfrac{m_{2}}{\rho}$

$b^{3} = a^{3} - \dfrac{m_{2}}{\rho} \Longrightarrow b = \sqrt[3]{ a^{3} - \dfrac{m_{2}}{\rho}}$

Сторона большого куба:

$a = b + 2h \Longrightarrow h = \dfrac{a - b}{2} = \dfrac{a - \sqrt[3]{ a^{3} - \dfrac{m_{2}}{\rho}}}{2}$

$\boldsymbol{\boxed{h = \dfrac{a - \sqrt[3]{ a^{3} - \dfrac{m_{2}}{\rho}}}{2}}}$ - толщина стенок куб

Расчеты:

$\boldsymbol h =$ (0,06 м - ∛(0,000216 м³ - (0,81 кг / 8900 кг/м³))) / 2 $\boldsymbol \approx$ 0,005 м

Ответ: $h =$ 0,005 м.