Question

СРОЧНО!
комета чурюмова-герасимова рухається навколо сонця по орбіті з великою піввіссю а=1,285 і ексцентриситетом е=0,633 визначте сидентричний період обертання комети та їїперигелійну та афелійну відстані. Скількі разів вона обернулася навколо сонця на кінець 2022 року вважая що вона була відкрита у 1969 році

Answer 1

Ответ:  1)  Период обращения кометы вокруг Солнца = 1,456648250 года

2) Расстояние в перигелии  = 0,471595 а.е.

Расстояние в афелии = 2,098405 а.е.

3)  К концу 2022 года комета с момента её открытия совершит 36 полных оборотов вокруг Солнца.

Объяснение:  Дано:

Большая полуось орбиты кометы Ак = 1,285 а.е.

Эксцентриситет орбиты кометы е = 0,633

Большая полуось орбиты Земли Аз = 1 а.е.

Сидерический период  обращения Земли вокруг Солнца  Тз = 1 год

Найти: 1) сидерический период обращения кометы вокруг Солнца  Тк - ?

2) перигелийное и афелийное расстояния Sп - ? ;   Sа - ?

3) сколько раз комета обернулась вокруг Солнца с момента её открытия  N - ?

1)  По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет  относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае  Аз³/Ак³= Тз²/Тк².  Из этого соотношения следует, что Тк² = Тз²*Ак³/Аз³.

Отсюда Тк = √ Тз²*Ак³/Аз³ = √1²*1,285³/1³= √1,285³ ≈  1,456648250… года.

2) Перигелийное расстояние  Sп = Ак (1 – е) = 1,285(1 – 0,633) = 0,471595 а.е.

   Афелийное расстояние       Sа = Ак (1 + е) = 1,285(1 + 0,633) = 2,098405 а.е.

3)  С момента открытия комета совершила вокруг Солнца оборотов N = (2022 – 1969)/1,456648250 = 36,4.  Комета совершила вокруг Солнца 36 полных оборотов.

В конце хочу заметить, что параметры орбиты реальной кометы Чурюмова-Герасименко не имеют ничего общего с параметрами, указанными в задаче.  Её реальная большая полуось орбиты почти в 2,7 раза больше принятой в задаче. И эксцентриситет несколько не такой. Естественно и расстояния в перигелии и в афелии существенно отличаются от найденных в задаче. И как следствие всего этого период обращения реальной кометы вокруг Солнца почти в 4,5 раза больше вычисленного. И, естественно, количество оборотов вокруг Солнца комета совершила много меньше.