Question

Записаны измерения отрезков в сантиметрах: 33, 27, 32, 21, х. Найдите х, если известно, что медиана этого набора совпадает с его средним арифметическим.
PS пожалуйста подробно объясните действия
​

Answer 1

Записаны измерения отрезков в сантиметрах: 33, 27, 32, 21, х. Найдите х, если известно, что медиана этого набора совпадает с его средним арифметическим.

Решение:

У нас есть 5 чисел : 21,27,32,33,х

Найдём их среднее арифметическое:

$\frac{33+27+32+21+x}{5} =\frac{113+x}{5}$

113+x кратно 5

1) Пусть х=2 ,тогда (113+2):5=23 такое число не может быть модой ряда, значит, х≠2

2) Пусть х=7,тогда (113+7):5=24 не может быть модой ряда

3) Пусть х=12 ,тогда (113+12):5=25 не может быть модой ряда

4) Пусть х=17,тогда (113+17):5=26 не может быть модой ряда

5) Пусть х=22,тогда (113+22):5=27 - может быть модой ряда!

Ответ: х=22.

Проверим :

ряд  21, 22, 27, 32, 33  -мода ряда 27

среднее арифметическое:

(21+22+27+32+33):5=27

Медиана набора совпадает со средним арифметическим.

Ответ:

число х=22