Question

У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро дорівнює 6 корінь з 2 см і утворює з висотою кут 45°. Знайдіть апофему шраміди.
СРОЧНО

Answer 1

Так как бічне ребро дорівнює 6 корінь з 2 см і утворює з висотою кут 45°, то высота пирамиды и половина диагонали основания равны: H = (d/2) = 6√2*sin 45° = 6√2(√2/2) = 6 см.

Через половину диагонали находим половину стороны основания, которая равна проекции апофемы на основание.

(a/2) = (d/2)*sin 45° = 6*(√2/2) = 3√2 см.

Отсюда находим апофему А.

A = √(H² +(a/2)²) = √(6² + (3√2)²) = √(36 + 18) = √54 = 3√6 см.

Ответ: А = 3√6 см.