Question

✓x-7 + ✓17-x =4
plssss​

Answer 1

Ответ:

x1=8

x2=16

Объяснение:

✓x-7 + ✓17-x =4

Так как под корнем должно стоять неотрицательное выражение, то

ОДЗ x≥7   x≤17  ⇔ 7≤ x ≤17

Возведём в квадрат обе части, получим:

(✓x-7 + ✓17-x)²=4²=16

x-7+17-x+2*√(x-7)(17-x)=16

2√(x-7)(17-x)=16-10=6 | :2

√(x-7)(17-x)=3

(x-7)(17-x)=9

-x²+17x+7x-119=9

-x²+24x-128=0 |*(-1)

Решаем квадратное уравнение:

x²-24x+128=0

Находим дискриминант:

D=b²-4ac=24²-4*128=64 ⇒ √D=8  

Находим корни:

x1=(24-8)/2=8

x2=(24+8)/2=16