Question

Два числа при делении на число n дают одинаковый остаток. Докажите, что разность данных чисел кратна числу n.

Answer 1

Число Кратное n это число Которое делится на n без остатка

Пусть первое число будет а, второе b

тогда a:n=x остаток y, отсюда следует

a = n*x+y

b =n*k+y

a-b=(nx+y)-(nk+y)=nx+y-nk-y=nx-nk=n(x-k)

 число n(x-k) является кратным n, так как (n(x-k)):n делится без остатка и получается x-k

Объяснение: