помогите пожалуйста
5. Сигнальщик на корабле для передачи сообщений пользуется флажками пяти цветов. Сколько видов сигнала он сможет дать, если будет изображать различные сигналы двумя, тремя, четырьмя флажками?
Ответы
Ответ дал:
8
Ответ:
всего 200 способов.
Решение:
В данном случае важен порядок, так как, например, флажок одного цвета сигнальщик держит в одной руке, а флажок другого цвета во второй руке и потом он может их поменять местами, значит здесь подойдёт формула размещения. Так как нам нужно узнать количество сигналов двумя флажками или тремя, или четырьмя, то мы все варианты складываем:
А²₅+А³₅+А⁴₅
Вычислим сначала по отдельности:
1) А²₅=5!/(5–2)!=5!/3!=(3!•4•5)/3!=4•5=20 – способов если будет использовать 2 флажка
2) А³₅=5!/(5–3)!=5!/2!=(2!•3•4•5)/2!=3•4•5=60 – способов, если будет использовать 3 флажка.
3) А⁴₅=5!/(5–4)!=5!/1!=5!=120 – способов, если использовать 4 флажка.
4) А²₅+А³₅+А⁴₅=20+60+120=200 – способов всего
bogdan65438:
а не легче было просто сделать 120/6;120;4;120/1?
Вас заинтересует
2 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад