Question

У ящику лежать 111 кульок червоного, синього, зеленого і білого

кольорів. Якщо, не заглядаючи в ящик, витягти 100 кульок, то серед них

обов'язково знайдуться 4 кульки різних кольорів. Яке найменше число кульок

потрібно витягнути, не заглядаючи в ящик, щоб серед них обов’язково

знайшлися 3 кульки різних кольорів?​

Answer 1

Ответ:

Відповідь. 88.

Розв’язання. З умови задачі слідує, що кулька кожного кольору не менше 12. Отже, кульок будь-яких двох кольорів не менше 24 і достатньо витягнути із ящика 111-23=88 кульок. Якщо в ящику по 12 кульок двох кольорів, то можна витягнути 87 кульок тільки двох інших кольорів, тобто 87 кульок не вистачає.

Коментар. Доведення того, що досить 88 кульок - 3 бали. Приклад, який показує, що 87 кульок не вистачить - 2 бали.