Question

помогите пожалуйста
Решите систему уравнений методом подстановки:​

Answer 1

Ответ:

(–2,5, 5,5); (1,5; 1,5)

=========================================================

Решите систему уравнений методом подстановки:

4х²–ху+х–у²=6

х+у=3

======================================

РЕШЕНИЕ:

4х²–ху+х–у²=6

4х²–ху+х–у²=6х+у=3

• 4х²–ху+х–у²=6
• х=3–у

подставим значение х в первое уравнение:

4х²–ху+х–у²=6

4(3–у)²–у(3–у)+3–у–у²=6

4(9–6у+у²)–3у+у²+3–у–у²=6

36–24у+4у²–3у–у+у²–у²+3=6

4у²–28у–6+3+36=0

4у²–28у+33=0

уравнение имеет вид ax²+bx+c=0,

где а=4; b= –28; с=33

Д=b²–4ac=(–28)²–4•4•33=784–528=256=16²

$\\ \\ y1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{28 + \sqrt{256} }{2 \times 4} = \\ \\ = \frac{28 + 16}{8} = \frac{44}{8} = 5.5 \\ \\ y2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{28 - \sqrt{256} }{2 \times 4} = \\ \\ = \frac{28 - 16}{8} = \frac{12}{8} = 1.5$

Подставим оба значения у в уравнение:

х₁=3–у=3–5,5= –2,5

х₂=3–у=3–1,5=1,5