Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Формулы для вычисления перестановок, размещений и сочетаний:

$\bf P_{n}=n!\ \ ,\ \ A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{(n-k)!}\ \ ,$    $\bf C_{n}^{k}=\dfrac{n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)}{k!}=\dfrac{A_{n}^{k}}{k!}$   ,

$\displaystyle \frac{P_2-P_5}{P_6}=\frac{2!-5!}{6!}=\frac{2!\cdot (1-3\cdot 4\cdot 5)}{6!}=\frac{1-60}{3\cdot 4\cdot 5\cdot 6}=\boldsymbol{-\frac{59}{360}}\\\\\\\frac{A_7^3-A_7^2}{A_8^4-A_8^3}=\frac{\dfrac{7!}{4!}-\dfrac{7!}{5!}}{\frac{8!}{4!}-\frac{8!}{5!}}=\frac{5\cdot 6\cdot 7-6\cdot 7}{5\cdot 6\cdot 7\cdot 8-6\cdot 7\cdot 8}=\frac{6\cdot 7\cdot (5-1)}{6\cdot 7\cdot 8\cdot (5-1)}=\bf \frac{1}{8}$  

$\displaystyle \frac{C_7^4-C_7^3}{A_7^4}=\frac{\dfrac{7\cdot 6\cdot 5\cdot 4}{4!}-\dfrac{7\cdot 6\cdot 5}{3!}}{\dfrac{7!}{3!}}=\frac{\dfrac{7\cdot 6\cdot 5\cdot 4}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}-\dfrac{7\cdot 6\cdot 5}{1\cdot 2\cdot 3}}{4\cdot 5\cdot 6\cdot 7}=\frac{7\cdot 5-7\cdot 5}{4\cdot 5\cdot 6\cdot 7}=\bf 0$