Question

Сторони паралелограма дорівнюють 4√2 см і 1 см, один з його кутів дорівнює 135⁰. Знайдіть меншу діогональ паралелограма.

Answer 1

Объяснение:

Якщо один з кутів паралелограма дорівнює 135⁰, то сусідній—a=180⁰-135⁰=45⁰.

Менша діогональ лежить проти меншого кута.

За теоремою косинусів: ВД²=АВ²+АД²-2АВ×АДcos a;

BД²=(4√2)²+1²-2×4√2×1×cos45⁰= 32+1-8√2×√2/2=33-8=25;

BД=5 (см).

Відповідь: 5 см