Question

Помогите 1пожалуйста очень срочно!!!!!

Answer 1

Ответ: ∠В = 60°; AB = $\frac{10\sqrt{3} }{3}$; CB = $\frac{5\sqrt{3} }{3}$.

Пошаговое решение:

1. Сумма внутренних угол треугольника равна 180°. Зная это, найдем угол ∠В:

∠А + ∠В + ∠С = 180°

30° + ∠В + 90° = 180°

∠В + 120° = 180°

∠В = 180° - 120°

∠В = 60°

2. Найдем сторону АВ через соотношение катета к гипотенузе:

$cosA=\frac{AC}{AB}$

Выразим АВ и найдем чему она равна:

$AB=\frac{AC}{cosA} =\frac{5}{cos30} =\frac{5}{\frac{\sqrt{3} }{2} } =\frac{5*2}{\sqrt{3} } *\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } =\frac{10\sqrt{3} }{3}$.

3. CB находится по теореме Пифагора:

AC² + CB² = AB²

CB² = AB² - AC²

$CB=\sqrt{AB^{2} -AC^{2} }$

$CB=\sqrt{(\frac{10\sqrt{3} }{3})^{2} -5^{2} } =\sqrt{\frac{100*3 }{9} -25} =\sqrt{\frac{100}{3} -\frac{75}{3} } =\sqrt{\frac{100-75}{3} } =\sqrt{\frac{25}{3} } =\frac{5}{\sqrt{3} } *\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } =\frac{5\sqrt{3} }{3}$