Question

Исследуйте функцию на четность
1) y=x³sin3x
2) y=3cos5x+x²​

Answer 1

Функция четная, если область определения функции симметрично относительно ось ординат. Для любого х из области определения f(-x) = f(x).

$\displaystyle y = {x}^{3} \: * \: \sin3x$

$\displaystyle y(-x) = (-x)^{3} \:*\: \sin3(-x) = x^{3} \:*\: \sin3x=f(x)$

$\displaystyle y = 3\cos5x + x^{2}$

$\displaystyle y(-x) = 3\cos5(-x) +(-x)^{2} = 3\cos5x + x^{2}=f(x)$