Question

Знайдіть координати центра і радіус кола, яке задано рівняння х^2-4х+у^2+6у+9=0 Зясуйте положення точок (1;-5) В(4;-3)

Answer 1

Ответ:

Центр кола O (2; -3), R = 2.
A (1; -5) знаходиться поза колом.
B (4; -3) лежить на колі.

Объяснение:

х² - 4х + у² + 6у + 9 = 0
(х² - 4х + 4) + (у² + 6у + 9) = 4
(х - 2)² + (у + 3)² = 2²
Центр кола O (2; -3), R = 2.

A (1; -5)
|OA| = $\sqrt{(1-2)^2+(-5-(-3))^2}=\sqrt{(-1)^2+(-2)^2} =\sqrt{5} > 2$

|OA| > R ⇒ A (1; -5) знаходиться поза колом.

B (4; -3)
|OB| = $\sqrt{(4-2)^2+(-3-(-3))^2}=\sqrt{2^2+0^2} =\sqrt{4} = 2$

|OB| = R ⇒ B (4; -3) лежить на колі.