Question

4. Докажите, что если плоскость и пересекает трапецию ABCD по её средней линии МК, то она параллельна основаниям трапеции. Выполните рисунок по условию задачи.
​

Answer 1

Объяснение: средняя линия трапеции параллельна основаниям и принадлежит данной плоскости. По признаку параллельности прямой и плоскости:

Если прямая, не принадлежащая данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.

Значит плоскость

α содержащая среднюю линию MN трапеции ABCD параллельна основаниям трапеции ВС и AD.