Question

Задача C1. Тело бросили под углом 30 градусов к горизонту с некоторой скоростью.Дальность его полета составила 9 метров.Можно ли добиться такой же дальности полета при другом угле бросания,но с той же по модулю начальной скоростью?Под каким? 

Answer 1

Дальность полета тела, брошенного под углом а к горизонту считается по формуле
$l= frac{v_0^2*sin(2a)}{g}$
Подставляем наши данные
$9= frac{v_0^2*sin(60)}{9,81} = frac{v_0^2* sqrt{3} }{2*9,81}$
Отсюда нетрудно найти начальную скорость
$v_0= sqrt{ frac{9*2*9,81}{ sqrt{3} } } = sqrt{101,95}= 10,1$
Но все это можно было и не искать, потому что главный вопрос:
Можно ли добиться такой же дальности полета при другом угле бросания?
Ответ: Можно!
Обозначим новый угол b. такая же дальность получится, если
sin(2b) = sin(2a)
То есть, если
2b = 180 - 2a;
b = 90 - a = 90 - 30 = 60 градусов.

Понимаете, почему наибольшая дальность полета достигается при угле 45 гр?
sin 90 = 1 - максимальному значению синуса.