Question

Ребята помогите полностью расписать решение
Скласти рівняння площини що проходить через три задані точки
M1(1;2; 4) M2(-2; 2; 1) M3(3; -2; 6)

Answer 1

Відповідь:       x - z + 3 = 0 .

Пояснення:

    Точки  M₁(1;2; 4) , M₂(-2; 2; 1) , M₃(3; -2; 6) . Знайдемо рівняння

   площини за допомогою визначника :

     │  x - x₁     y - y₁    z - z₁   │

     │  x₂ - x₁   y₂ - y₁   z₂ - z₁  │= 0 .

     │  x₃ - x₁   y₃ - y₁   z₃ - z₁  │

     │  x - 1   y - 2   z - 4   │

     │   - 3       0      - 3     │= 0 ;

     │     2     - 4         2    │

  ( x - 1 )( 0 * 2 - (- 3 ) * (- 4 ) ) - ( y - 2 ) ((- 3 ) * 2 - (- 3 ) * 2 ) +

+ ( z - 4 )((- 3 ) * (- 4 ) - 0 * 2 ) = 0 ;

   (- 12 )*( x - 1 ) + 0*( y - 2 ) + 12*( z - 4 ) = 0 ;

   - 12x + 12z - 36 = 0 ;

      x - z + 3 = 0 ; -  рівняння шуканої площини .