Question

Из одной точки к плоскости проведены две наклонные, каждая длиной 2 см. Угол между наклонными равен 60º, а угол между их проекциями равен 90°. Найдите расстояние от данной точки до плоскости.​

Answer 1

Ответ:√2см

Объяснение:Проведем SO - перпендикуляр к плоскости. Тогда наклонные SA = SB = 2см. ∠ASB = 60°.

Равные наклонные имеют равные проекции, значит, АО = ОВ. Так как угол ∠ASB = 60°, то ΔASB — равносторонний, а, значит, АВ = AS = SB = 2см.

Далее АО ⊥ ОВ (по условию), ΔAOB — равнобедренный и прямоугольный.

Так что ∠ОАВ = ∠ОВА = 45°. А, значит,

ВО=АО=АВ×соs45°=2×√2/2=2/√2=√2

Далее по теореме Пифагора в ΔAOS:

SO^2=AS^2-AO^2=4-2=2

SO=√2