Question

Відомо, що 20 <a < 40; 4 < b < 10. Оцініть значення ви
разу
1) 2a - 3b;
2)a/b​

Answer 1

Ответ: 1) 10 < 2a - 3b < 68; 2)  2 < a/b < 10..

Объяснение:

Нужно знать свойства числовых неравенств:

1) неравенства одного знака можно почленно складывать;

2) части неравенства можно умножать на положительное число, при этом знак неравенства не изменится;

3) части неравенства можно умножать на отрицательное число, при этом знак неравенства меняется на противоположный;

4) если a < b, то 1/a > 1/b.

Поэтому:

1) 20 < a < 40;            4 < b < 10

    40 < 2a < 80;           -12 > -3b > -30 или -30 < -3b < -12;

   теперь сложим полученные неравенства и получим:

        40 < 2a < 80

      -30 < -3b < -12

     10 < 2a - 3b < 68;

2) 20 < a < 40;            4 < b < 10

                                    1/4 > 1/b > 1/10   или 1/10 < 1/b < 1/4;

   теперь умножим полученное неравенство и данное неравенство:

       20 < a < 40

    1/10 < 1/b < 1/4

      2 < a/b < 10.