Question

Даны точки: A(18,19); B(18,17); C(15,14);

Найти:

1) Общее уравнение AC.
2) Уравнение высоты, опущеной из точки B.
3) Расстояние от точки B к точке AC.

Answer 1

Ответ:1. y=5x/3 -11     2. y= -3x/5+27.8      3.≈11.56

Объяснение: Уравнение АС :  y=kx+b  , k=Δy/Δx =(19-14)/(18-15)=5/3

=> y=5/3 x+b     19=5*18/3+b  => 19=5*6+b => b=-11

=>уравнение АС:  y=5x/3 -11

2) высота ВН перпендикулярна АС.

Общее уравнение ВН:  y= ax+c   a·k=-1 => a·5/3=-1 => a=-3/5

=> y= -3x/5+c  =>  17=-3*18/5+c  => c= 17+3·18/5=139/5 =27.8

=> y= -3x/5+27.8

3) Найдем абсциссу точки пересечения АС и ВН.

-3x/5+27.8 = 5x/3 -11

=> 5x/3+3x/5= 38.8  => 68x/3=388 => 17x/3=97

x=97·3/17

Найдем ординату:

y= 97*3/17*5/3 -11  =>y=97*5/17

=> BH²= (18-97*3/17)²+ (17-97·5/17)²

=> BH≈11.56