Скільки розв'язків має рівняння
2/|1-x|+|x+1| =a, залежно від параметра а? Будь ласка поможіть ! поможіть ПЖ даю 100 балів
![](https://st.uroker.com/files/32f/32f35ea33f0c5da1c6b62241466ccbb9.jpg)
Ответы
Ответ:
Построим график функции . Для этого рассмотрим три промежутка на числовой оси , где изменяется переменная х .
Итак, при строим график функции
;
при строим график функции
;
при строим график функции
.
Можно записать функцию , содержащую модули, таким образом :
График функции при
( a = число , a≠0 ) представляет из себя прямую линию, параллельную оси ОХ, пересекающую ось ОУ в точке ( 0 ; 2/a ) .
Нарисуем графики функций в системе координат не ХОУ , а ХО(2/a)
Теперь проведём несколько прямых , придавая параметру
а различные числовые значения . И определим, сколько точек
пересечения имеют графики. Cмотри рисунок .
Ответ:
если , то графики не пересекаются , значит заданное уравнение не имеет решений ,
;
если , то графики имеют бесчисленное множество точек пересечения на промежутке
, значит заданное уравнение имеет бесчисленное множество решений ;
eсли , то графики пересекаются только в двух точках .Значит заданное уравнение имеет два решения
,
так как .
![](https://st.uroker.com/files/d52/d522da7e8fc078c5f6304410cd5f99a2.png)