Question

На стороне АВ остроугольника треугольника АВС отмечена точка К. Найдите расстояние от точки К до стороны АС если АК=2 а высота ВD равна 4

Answer 1

Ответ:

Объяснение

Дано: ΔABC - остроугольный;

K∈AB; AK = 3; BK = 2;

BD⊥AC; BD = 4

Найти: d (K; AC)

Решение:

Опустим из точки К перпендикуляр к стороне АС:

KM⊥AC

Расстоянием от точки К до стороны АС будет длина перпендикуляра КМ.

ΔAMK и ΔADB прямоугольные.

ΔAMK ~ ΔADB по общему острому углу А.

АК /АВ=КМ/ВD

KM=AK × BD /AB

KM= 3×4/ 5 =12/5=2,4

Ответ: расстояние от точки К до стороны АС равно 2,4