Question

ОПРЕДЕЛИТЕ НАИМЕНЬШИЙ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ ПЕРИОД ФУНКЦИИ,СРОЧНО!!

Answer 1

Ответ:

4π

Объяснение:

Определите наименьший положительный период функции y = 3tg1/4(x-π/4)

$\displaystyle y = 3 tg \frac{1}{4} \Big(x - \frac{ \pi}{4} \Big)$

Раскроем скобки:

$\displaystyle y = 3 tg\Big( \frac{1}{4} x - \frac{ \pi}{16} \Big)$

Период определяется по формуле :

$\boxed{T_1 = \frac{T}{ |k| } }$

Где Т- период функции tgx , k-коэффициент , стоящий перед х. В нашем случае период тангенса равен π , а коээфициент перед x равен 1/4 .

Подставим в формулу:

$\displaystyle \boldsymbol{ T_1 = \frac{ \pi}{ \frac{1}{4} } = \pi \cdot4 = 4 \pi}$

Следовательно наименьший положительный период функции y = 3tg1/4(x-π/4) равен 4π