Question

помогите пожалуйста, СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛОВ ​

Answer 1

Объяснение:

1.

против наименьшей стороны лежит меньший угол, значит

cos меньшего угла=(4²+6²-3²)/2×4×6=

=43/48

2.

∆АВС-прямоугольный,т.к

∠С=180-∠А-∠С=180-30-60=90°.

tg∠A=BC/AC

AC=BC/tg30=4/(1/√3)=4√3 см

5.

АВ=ВС=6 см ; ∠А=∠С=75°

ВН -высота

∆АВН - прямоугольный;

sin∠A=BH/AB

ВН=АВ×sin75

sin75=sin(30+45)=sin30cos45+

+sin45cos30=(1/2)(√2/2)+(√2/2)(√3/2)=

=(√2+√6)/4

BH=6×(√2+√6)/4=3/2•√2+3/2•√6 см

cos75=cos30cos45-sin30sin45=

=√3/2•√2/2-1/2•√2/2=(√6-√2)/4

cos∠A=AH/AB

AH=AB×cos75=6×((√6-√2)/4)=

=3/2•√6-3/2•√2

AC=2×AH=2×(3/2•√6-3/2•√2)=

=3√6-3√2 cм

S=AC×BH/2=((3√6-3√2)×(3/2•√2+3/3•√6))/2=

=((3√6•3√2)/2+(3√6•3√6)/2-

-(3√2•3√2)/2-(3√2•3√6)/2)/2=

=((9√12)/2+54/2-18/2-(9√12)/2)/2=

=(36/2)/2=18/2=9 см²

ответ: S=9 cм²; ВН=3/2•√2+3/2•√6 см