Question

100 баллов!!!! срочно!!!! При якому значенні а сума квадратів коренів рівняння х²-ах+а-1 буде найменшою?​

Answer 1

Відповідь:    при  а = 1  .

Пояснення:

   х²- ах + а - 1 = 0 ;  ( чому в умові  0  пропущений ? )

  Дане рівняння зведене , тому за Т. Вієта маємо :

  { x₁ + x₂ = a ;

  { x₁ * x₂ = a - 1 .       x₁² + x₂² = ( x₁ + x₂ )² - 2x₁ x₂ = a² - 2( a - 1 ) =

                                               = a²- 2a + 2 = ( a - 1 )² + 1 .

  Отже, сума квадратів коренів рівняння буде найменшою при

   а = 1  і  дорівнюватиме  1 .