Question

У прямокутнику ABCD бісектриса кута А перетинає сторону ВС У точці Е. Вiдрiзок ВЕ бiльший за вiдрiзок ЕС у 3 рази. Знайтить

сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 84 см


СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛОВ​

Answer 1

Бісетриса кута А буде відтинати рівнобедрений трикутник, тобто трикутник АВЕ рівнобедрений (ВЕ=АЕ)

Так як АВСД прямокутник АВ=СД=ВЕ, ВС=АД=ВЕ+ЕС

Нехай ЕС=х, тоді АВ=СД=ВЕ=3х, ВС=АД=ВЕ+ЕС=3х+х. Складаєио рівняння

(3х+х+3х)*2=84

14х=84

х=6=ЕС

АВ=СД=ВЕ=3х=3*6=18

ВС=АД=ВЕ+ЕС=3х+х=18+6=24

Відповідь ВС=АД=24см, АВ=СД=18см