Question

Какой цифрой оканчивается куб числа? 544: 1111: 5222: 77 777.
Пожалуйста по конкретнее

Answer 1

Ответ:

Куб числа 544 будет оканчиваться на цифру 4

Куб числа 1111 будет оканчиваться на цифру 1

Куб числа 5222 будет оканчиваться на цифру 8

Куб числа 77777 будет оканчиваться на цифру 3

Пошаговое объяснение:

Как правило , последняя цифра зависит от разряда единиц , так как куб это не такое и уж большое число , то мы  можем и рассуждать по разряду единиц.

По определению степени :

$a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot ...\cdot a}_{n}$

В нашем случае n = 3 , т.к куб это степень числа 3.

544³ = 544 · 544 · 544

Как уже сказали , данное число которая возведена в степень 3 выдаст число , а чтобы узнать последнюю цифру получившегося числа , нужно всего лишь возвести в 3-ю степень цифру , стоящая в разряде единиц первоначального числа.

⇒4³ = 4 · 4 · 4 = 16 · 4 = 64 - будет оканчиваться на цифру 4

Далее анологично:

1111³ = 1111 · 1111 · 1111

⇒1³ = 1 · 1 · 1 = 1 - будет оканчиваться на цифру 1

5222³ = 5222 · 5222 · 5222

⇒2³ = 2 · 2 · 2 = 8 - будет оканчиваться на цифру 8

77777³ = 77777 · 77777 · 77777

⇒7³ = 7  · 7  · 7 = 49 · 7 = 343 - будет оканчиваться на цифру 3