Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:   $P_{DFE} =18 \sqrt{3}$

Объяснение:

Поскольку  ΔABC  и  ΔDEF  равносторонние , то  ΔDEF будет разделять своими вершинами ΔABC  на три равных  прямоугольных треугольника  ΔADF ,  ΔDCE , ΔEFB

Рассмотрим ΔEFB  т.к  ∠EBF = 60°  ⇒ ∠FEB = 180 - 60 - 90 = 30°

Обозначим длину  FB  за   x ,      катет который противолежит  углу в 30 равен половине гипотенузы соответственно  EB = 2x

Т.к  треугольника  ΔADF ,  ΔDCE , ΔEFB равны  ,  то

FB = CE = x , тогда длина стороны  

AB = EB + EC  = 2x + x = 18

3x = 18  ⇒ FB = 6 ,  EB =  12

Найдем длину EF с помощью теоремы Пифагора

FB² + EF² = EB²

EF² = 12² - 6²

EF  = 6√3

Т.к  EF = DF  = DE = 18

$P_{DFE} = 6\sqrt{3} \cdot 3 = 18 \sqrt{3}$