3 міст А і В, відстань між якими дорівнює 54 км одночасно виïхал назустріч один одному дві автомашини зі швидкостями 4 м/с і 6 м/с. Через якийсь час і на якій відстані від міста, що знаходиться на півдорозі між А і в зустрінуться автомашини?
Ответы
Ответ: 1,5ч; 21,6км; 32,4км
Объяснение:
Дано:
S=54км=54000м
V1=4м/с=14,4км/ч
V2=6м/с=21,6км/ч
-------------
t-?
Скорость сближения равна:
Vc=V1+V2=4+6=10м/с
Время, через которое встретятся автомобили:
t=S/Vc=54000/10=5400c=1,5ч
Расстояние от пункта А до места встречи равно:
S1=V1*t=14,4*1,5=21,6км
Расстояние от пункта В до места встречи равно:
S2=V2*t=21,6*1,5=32,4км
Дано:
s = 54 км
v₁ = 4 м/с
v₂ = 6 м/с
------------
t - ? s₁ - ? s₂ - ?
Решение и объяснение: запишем формулы путей, которых прошли автомашины
Пройденные автомашинами, пути в сумме равняются расстоянию городов А и В
.
В силу того, что скорости автомашин разные, они прошли разные пути, но эти пути они прошли за одно и то же время
.
Выражаем время из формул путей
и выравниваем их
.
Далее решаем систему уравнений
Вставляем значения и вычислим
км
км
час
Ответ: после начало движения, автомашины встретятся через 1,5 часа в точке 21,6 км от города А и 32,4 км от города В.