Question

Во сколько раз релятивистская масса электрона с кинетической энергией 1,53 МэВ больше его массы покоя?

Answer 1

Ответ: в 4 раза.

Объяснение:

Дано:

T = 1,53 МэВ = 1,53 ∙ 10⁶ ∙ 1,6 ∙ 10⁻¹⁹ Дж = 2,448 ∙ 10⁻¹³ Дж

m₀ = 9,1 ∙ 10⁻³¹ кг

c = 3 ∙ 10⁸ м/с

--------------

m/m₀ - ?

Решение: полная энергия релятивистской частицы равна кинетическая энергия плюс энергия покоя

$E=T+E_{0}$

где $E=mc^{2}$, $E_{0} =m_{0} c^{2}$.

Заменяем

$mc^{2}=T+m_{0} c^{2}$,

выражаем кинетическую энергию

$T=mc^{2}-m_{0} c^{2}$.

Массу покоя и c² выводим за скобки

$T=(\frac{m}{m_{0}} -1)m_{0}c^{2}$

Находим соотношение m/m₀

$\frac{T}{m_{0}c^{2}} =\frac{m}{m_{0}} -1$

$\frac{m}{m_{0}} =\frac{T}{m_{0}c^{2}} +1$

Подставляем значения и вычислим

$\frac{m}{m_{0}} =\frac{2,448*10^{-13} }{9,1*10^{-31} *(3*10^{8} )^{2}} +1=\frac{2,448*10^{-13} }{9,1*10^{-31} *9*10^{16} } +1=\frac{2,448*10^{-13} }{81,9*10^{-15} } +1=$

$=0,0299*10^{2} +1=2,99+1=3,99=4$

Релятивистская масса электрона с кинетической энергией 1,53 МэВ в 4 раза больше его массы покоя.