Question

знайти координати точки яка належить на осі абсцис і рівновіддалена від точок з координатами(1;3) і (3;5)​

Answer 1

Ответ:

Точка, равноудалённая от А и В, находится на перпендикуляре к середине отрезка АВ.

Каноническое уравнение прямой АВ:

Это же уравнение в общем виде:

АВ⇒ -8х - 8 =8у - 40,

         8х + 8у - 32 = 0,

           х + у - 4 = 0.

В виде уравнения с коэффициентом:

АВ⇒ у = -х + 4.   Коэффициент перед х равен -1.

Находим середину (точку С) отрезка АВ:

С((-1+7)/2=3; (5-3)/2=1) = (3;1).

Уравнение прямой через точку С, перпендикулярно прямой АВ, имеет вид:

у - 1 =(-1/-1)*(х - 3),

у = х - 2.

Отсюда получаем :

на оси Ох точка Д имеет координату у = 0.

Тогда 0 = х - 2, или х = 2.

Ответ: Д(2;0).