Question

даю 100 баллов помогите пожалуйста
Дано: 3 < х < 6; 4 < у < 8. Оцініть значення виразу:
$\frac{x}{3} - \frac{y}{4}$
​

Answer 1

Ответ:

 $\displaystyle \; \;\;\; -1 < \frac{x}{3}-\frac{y}{4} < 1$

Объяснение:

Дано: 3 < x < 6;   4 < y < 8

Оценить значение выражения:

$\displaystyle \frac{x}{3} -\frac{y}{4}$

1. 3 < x < 6

• Если все части неравенства разделить на одно и то же положительное число, то получим неравенство, равносильное данному.

$\displaystyle 3 < x < 6\;\;\;\;\;|:3\\\\1 < \frac{x}{3} < 2$

2. 4 < y < 8

• Если все части неравенства разделить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства перевернется

$\displaystyle 4 < y < 8\;\;\;\;\;|:(-4)\\\\-1 > -\frac{y}{4} > -2$

или

$\displaystyle -2 < -\frac{y}{4} < -1$

3. Теперь сложим полученные неравенства.

• Неравенства одного знака можно сложить почленно.

$\displaystyle \;\;\;\begin{}\;1 < \;\;\;\frac{x}{3}\;\; < 2 \\+\\\underline{\;-2 < \;-\frac{y}{4}\;\; < -1 } \end{cases} \\\\\;~\hspace{20px}{ }$

 $\displaystyle \; \;\;\; -1 < \frac{x}{3}-\frac{y}{4} < 1$