Question

СРОЧНООО, РОЗВ'ЯЖІТЬ РІВНЯННЯ, 25 БАЛІВ ДАМ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

|x+1|-|2x+3|+|x|+2=0

1) x+1≥0 ⇒ x≥-1; 2x+3≥0 ⇒ x≥-1,5; x≥0 ⇒ x₁∈[0; ∞]

При x=1: |1+1|-|2·1+3|+|1|+2=0 ⇒ 2-5+1+2=0 ⇒ 0=0 - подходит.

2) x+1≥0 ⇒ x≥-1; 2x+3≥0 ⇒ x≥-1,5; x<0 ⇒ x₂∈[-1; 0)

При x=-1: |-1+1|-|2·(-1)+3|+|-1|+2=0 ⇒ 0-1+1+2=0 ⇒ 2≠0 - не подходит.

3) x+1≥0 ⇒ x≥-1; 2x+3<0 ⇒ x<-1,5; x≥0 ⇒ x∈∅

4) x+1<0 ⇒ x<-1; 2x+3≥0 ⇒ x≥-1,5; x≥0 ⇒ x∈∅

5) x+1≥0 ⇒ x≥-1; 2x+3<0 ⇒ x<-1,5; x<0 ⇒ x∈∅

6) x+1<0 ⇒ x<-1; 2x+3≥0 ⇒ x≥-1,5; x<0 ⇒ x∈[-1,5; -1)

При x=-1,5: |-1,5+1|-|2·(-1,5)+3|+|-1,5|+2=0 ⇒ 0,5-0+1,5+2=0 ⇒ 4≠0 - не подходит.

7) x+1<0 ⇒ x<-1; 2x+3<0 ⇒ x<-1,5; x≥0 ⇒ x∈∅

8) x+1<0 ⇒ x<-1; 2x+3<0 ⇒ x<-1,5; x<0 ⇒ x∈(-∞; -1,5)

При x=-2: |-2+1|-|2·(-2)+3|+|-2|+2=0 ⇒ 1-1+2+2=0 ⇒ 4≠0 - не подходит.

Ответ: x∈[0; ∞].