1. Астероїд Паллада має радіус 249 км і масу 4,6 ∙ 10^19 кг.
Визначте свою вагу на поверхні цього астероїда. (моя вага 60кг)
2. Визначити час, який триває покриття Місяцем зорі, яка лежить
точно на траєкторії його видимого руху. Період обертання Місяця навколо
Землі 27,3 доби, видимий діаметр 0,5 градусів.
Ответы
Ответ: 1) Ваш вес не астероиде Паллада будет равен 2,971 Ньютона
2) Покрытие звезды Луной будет длиться 54 минуты 36 секунд.
Объяснение: 1. Вначале надо заметить, что вес тела измеряется не килограммами, а Ньютонами, так как вес тела это сила. Вес тела на поверхности планеты определяется произведением массы тела на ускорение свободного падения на поверхности планеты. Т.е. вес тела = mg . Ваша масса известна m = 60 кг. Теперь надо найти ускорение свободного падения на поверхности астероида. В общем случае ускорение свободного падения, на каком-либо небесном теле, определяется выражением: g = GM/R², здесь G – гравитационная постоянная = 6,6743*10^-11м^3с^-2 кг^-1;
M – масса небесного тела, в нашем случае М = 4,6*10^19 кг;
R – радиус небесного тела в нашем случае R = 249 км = 2,49*10^5 м.
Таким образом, Ваш вес равен mg = mGM/R².
Подставив числовые значения параметров, имеем:
mg = 60*6,6743*10^-11*4,6*10^19/(2,49*10^5) ² = 2,971 Ньютона
2)Дуга на небесной сфере в 0,5 градуса это 1/720 полной окружности небесной сферы. Луна проходит всю окружность за 27,3 суток, следовательно, дугу в 0,5 градуса Луна пройдет за 27,3/720 = 0,03791(6) суток. Чтобы перевести это время в секунды надо умножить на количество секунд в сутках. Следовательно, Луна пройдет 0,5 градуса за 0,03791(6)*24*60*60 = 3276 секунд = 54 минуты 36 секунд. Именно столько будет продолжаться покрытие звезды Луной.